LED Vorwiderstand berechnen » ermitteln Sie für jede LED den richtigen Vorwiderstand

Veröffentlicht: 07.09.2022  |  Lesedauer: 9 Minuten

LEDs haben sich als optische Anzeigen seit Jahrzehnten bestens bewährt. In den unterschiedlichsten Geräten zeigen sie die ordnungsgemäße Stromversorgung, den aktuellen Betriebsstatus oder auch unterschiedliche Schaltzustände an. Das ist nicht verwunderlich, denn LEDs benötigen nur sehr wenig Strom und erzeugen dadurch keine übermäßige Abwärme. Zudem sind LEDs als Anzeigeelemente ausgesprochen langlebig, robust und zudem noch für kleines Geld erhältlich. Darum werden sie von Geräteherstellern auch dehr gerne eingesetzt.

Doch nicht nur in der professionellen Geräteentwicklung wird auf LEDs gesetzt. Auch im Hobbybereich schwören Elektronik-Fans auf LEDs, wenn elektrische Signale oder Spannungen optisch angezeigt werden sollen. Doch wie müssen LEDs richtig angeschlossen und betrieben werden, damit sie lange leuchten und nicht sofort durchbrennen? Wir erklären Ihnen gerne, was Sie beachten müssen.



Warum benötigen LEDs Vorwiderstände?

Um diese Frage konkret beantworten zu können, muss man sich zunächst eine LED etwas genauer anschauen. Damit eine LED leuchten kann, wird sie in Durchlassrichtung betrieben.

In unserem Ratgeber zur Diode 1N4148 haben wir dieses Funktionsprinzip genau beschrieben. Erst wenn der Spannungsunterschied zwischen Anode und Kathode (LED-Durchlassspannung oder auch Vorwärtsspannung) hoch genug ist, beginnt eine LED zu leuchten.

Wie hoch die Durchlassspannung bei Standard-LEDs ist, hängt in erster Linie von der Wellenlänge und somit von der Farbe des ausgesendeten Lichtes ab. 

Übersicht der Durchlassspannungen bei unterschiedlichen LED-Farben

Farbe Durchlassspannung
Infrarot 1,2 V
Rot 1,8 V
Gelb 2,0 V
Grün 2,2 V
Farbe Durchlassspannung
Grün (ultrahell) 3,3 V
Blau 3,6 V
Weiß 3,6 V
Ultraviolett 4,0 V

Die in den Tabellen angegebenen Werte dienen lediglich als Anhalt. Die tatsächlichen Werte der jeweils verwendeten Leuchtdioden können durchaus abweichen und müssen bei Bedarf den technischen Datenblättern entnommen werden.

Wichtig!
Die Durchlassspannung darf nicht als Betriebsspannung für die LED betrachtet werden. Vielmehr stellt die Durchlassspannung einen von der LED geregelten Spannungswert dar, bei dem sie ihren Arbeitspunkt erreicht und leuchtet. Demzufolge wird die über eine leuchtende LED messbare Spannung annähernd gleich bleiben, selbst wenn der Vorwiderstand von beispielsweise 560 Ohm auf 470 Ohm geändert wird. Lediglich die Stromstärke und somit auch die Leuchtkraft werden sich durch den kleineren Vorwiderstand erhöhen.


Spannung und Strom für die LED begrenzen

Der Grund, warum eine LED einen Vorwiderstand benötigt liegt einmal darin, dass die Durchlassspannung einer LED verhältnismäßig gering ist. In vielen Schaltungen und Geräten sind die zur Verfügung stehenden Spannungen, die mit einer LED optisch angezeigt werden sollen, oftmals viel höher. Das kommt unter anderem vor, wenn zum Beispiel die 12 V Versorgungsspannung einer einfach aufzubauenden Zisternen-Füllstandanzeige mit einer grünen LED angezeigt werden soll.

Da die Diode eine Durchlassspannung von lediglich 2,2 V aufweist, muss die zu hohe Spannung mit einem Vorwiderstand (Rv) reduziert werden. Damit die zu vernichtende Spannung über den Widerstand abfallen kann, muss er als Spannungsteiler in Serie bzw. in Reihe mit der LED geschaltet werden.

Der Vorwiderstand muss zudem so dimensioniert werden, dass an ihm exakt die Differenzspannung von 9,8 V (12 V – 2,2 V) abfallen kann. Wenn anstelle einer grünen LED eine blaue LED verwendet werden soll, müsste am Vorwiderstand eine Spannung von 8,4 Volt (12 V – 3,6 V) abfallen.

Der zweite wichtige Grund, warum ein Vorwiderstand verwendet werden sollte, ist die Strombegrenzung. Denn eine LED verhält sich als Halbleiter nicht wie ein Ohmscher Widerstand mit gleichbleibendem Wert. Sobald die angelegte Spannung hoch genug ist und die LED zu leuchten beginnt, sinkt der Innenwiderstand der LED drastisch ab. Dadurch würde immer mehr Strom durch die LED fließen. Das geht so weit, bis die Leuchtdiode letztendlich zerstört wird. Der Vorwiderstand verhindert das, indem er den Strom durch die Diode auf den zulässigen Wert begrenzt. Darum sollten LEDs niemals ohne Vorwiderstand betrieben werden. Auch dann, wenn die Versorgungsspannung nur unwesentlich höher als die Durchlassspannung ist.



Wie werden LED-Vorwiderstände richtig berechnet?

Selbstverständlich wissen wir, dass es im World Wide Web einige mehr oder weniger praktikable LED-Vorwiderstandsrechner gibt. Nach Eingabe der LED-Spannung und dem LED-Strom berechnen diese Tools automatisch den richtigen Widerstand für eine bestimmte Betriebsspannung. Da aber das Internet nicht immer und überall zur Verfügung steht, ist es durchaus sinnvoll, wenn man sich die benötigten Widerstandswerte selber ausrechnen kann. Zumal die Berechnung recht einfach und leicht verständlich ist.

Widerstandswert des Vorwiderstands berechnen

Die Berechnung des erforderlichen Widerstandswertes ist recht simpel und beruht auf dem Ohmschen Gesetz. Um die Formel R = U : I anwenden zu können, muss jedoch der Strom, den die Leuchtdiode benötigt, bekannt sein. Ebenso wie die Durchlassspannung wird auch der Durchlassstrom (If) in den technischen Daten der LEDs mit angegeben. 

Nehmen wir an, dass die bereits oben erwähnte grüne LED mit 2,2 V Durchlassspannung einen dauerhaften Strom in Durchlassrichtung von 20 mA benötigt.

Mit diesen Werten lässt sich nun der Vorwiderstand ganz leicht berechnen. Denn der Strom von 20 mA, der bei der erforderlichen Reihenschaltung durch die Diode fließt, muss selbstverständlich auch durch den Widerstand fließen.

Demzufolge ergibt sich nach dem Ohmschen Gesetz folgender rechnerischer Widerstandswert: R = 9,8 V : 0,02 A = 490 Ω.

Wichtig:
Damit bei der Berechnung der richtige Wert in Ohm ermittelt wird, sollte bei Spannung und Strom immer in einheitlichen Maßeinheiten, also mit Volt und Ampere, gerechnet werden. In diesem Fall wurde oben in der Formel auch 0,02 A und nicht 20 mA eingetragen. Versierte Elektronik-Fans, die öfter Vorwiderstände berechnen, arbeiten teilweise trotzdem mit unterschiedlichen Maßeinheiten und rechnen dann 9,8 : 20 = 0,49. Diese Aufgabe lässt sich durchaus auch ohne Taschenrechner leicht mit Kopfrechnen lösen. Allerdings muss dann beachtet werden, wenn durch mA, also 1/1000 Ampere dividiert wird, dass das Ergebnis dann das Tausendfache, in unserem Fall Kiloohm (kΩ) beträgt. Und schon stimmt das Ergebnis wieder, denn 0,49 kΩ sind umgerechnet 490 Ω.


Leistungswert des Vorwiderstands berechnen

Neben dem Ohm-Wert des Vorwiderstands muss noch ein weiterer wichtiger Wert berechnet werden. Und zwar die Leistung des Vorwiderstandes. Denn der Widerstand muss die überschüssige Energie, vor der er die Leuchtdiode schützt, in Wärme umwandeln. Auch hier wird mit einer recht einfachen Formel gearbeitet. Denn die elektrische Leistung ist das Produkt aus Stromstärke und Spannung. In diesem Fall lautet die Formel: P = U x I. Wenn wir die Werte für die oben erwähnte Leuchtdiode eingeben, erhalten wir 9,8 V x 0,02 A = 0,196 VA bzw. 0,196 Watt. Weitere Formeln, um die Leistung eines Widerstandes zu berechnen wären P = I2 x R oder P = U2 : R.



Auswahl des richtigen Vorwiderstandes  

Nach den bereits erfolgten Berechnungen hat sich herausgestellt, dass die grüne LED, wenn sie an 12 V betrieben werden soll, einen Vorwiderstand mit 490 Ω und einer Leistung von 0,196 Watt benötigt. 

Nun gibt es aber keinen Widerstand mit exakt diesen passenden Werten. Deshalb muss entsprechend den Widerstandsreihen (E-Reihen) der nächstgrößere Wert ausgewählt werden. Bei der E12-Reihe mit 10 % Toleranz wäre das ein Widerstand mit 560 Ohm. Wenn Widerstände aus der E24-Reihe zur Verfügung stehen, könnte rechnerisch ein Exemplar mit 510 Ohm genutzt werden.

Da die Toleranz jedoch lediglich ±5 % beträgt, kann der tatsächliche Widerstandswert zwischen 484,5 und 535,5 Ohm liegen. In diesem Fall würde der untere Grenzwert noch unterhalb des errechneten Widerstandswertes von 490 Ohm liegen. Das wäre erfahrungsgemäß durchaus noch im grünen Bereich. Wenn aber die 12 Volt Spannung nicht stabilisiert ist und auch höher sein kann, ist es die bessere Lösung auch bei der E24 Reihe einen 560 Ohm-Widerstand zu verwenden. 

Weitere Informationen zu den Widerstandsreihen und eine Erklärung zu den Farben der bunten Ringe auf den Widerständen können Sie unserem Ratgeber „Widerstands Farbcode“ entnehmen.

Bezüglich der Leistung ist ein Widerstand aus der Leistungsklasse mit 0,25 W vollkommen ausreichend. Bedrahtete Widerstände in dieser Leistungsklasse weisen ein Durchmesser von ca. 2,5 mm und eine Länge von ca. 6,8 mm auf. Die Angaben beziehen sich auf den Widerstandskörper ohne Anschlussdrähte.



Wie wird der Vorwiderstand mit der LED verbunden?

Der Begriff LED-Vorwiderstand deutet darauf hin, dass das Bauteil vor die LED geschaltet werden muss. Das ist zwar durchaus richtig, aber es ist nicht zwingend erforderlich. Damit der Widerstand den Strom durch die LED begrenzen kann, muss er lediglich in Serie zur LED geschaltet werden. Darum sprechen Fachleute auch von einem Serienwiderstand. Ob der Widerstand nun vor der LED in den Stromkreis eingesetzt wird oder hinter der LED, ist technisch gesehen ohne jegliche Bedeutung. 

Unser Praxistipp: LED-Anschluss

Viel wichtiger als die Entscheidung, ob der Serienwiderstand vor oder nach der Diode eingebaut wird, ist der richtige Anschluss der LED. Besonders dann, wenn die LED an Gleichspannung betrieben werden soll. Denn da muss die Anode der LED mit dem Plus-Anschluss verbunden werden. Was die Anode ist, wie man sie erkennt und weitere interessante Informationen zu LEDs und deren korrekte Anschlussweise finden Sie in unserem LED-Ratgeber.



Sind Serien- oder Parallelschaltung von LEDs möglich?

Grundsätzlich können sich mehrere LEDs einen Vorwiderstand teilen. Das ist dann sinnvoll, wenn die LEDs beispielsweise zu Beleuchtungszwecken auf einer Modellbahnanlage genutzt werden und dadurch gleichzeitig und dauerhaft leuchten. In diesem Fall können die LEDs in Serie oder parallel geschaltet werden. Allerdings wirken sich die unterschiedlichen Anordnungen auf den erforderlichen Vorwiderstand aus. Um die Unterschiede zu verdeutlichen, wollen wir die bereits erwähnte grüne LED mit 2,2 V und 20 mA in unterschiedlichen Schaltungen betrachten.

Serienschaltung

Bei der Serienschaltung von drei LEDs fließt der erforderliche Strom von 20 mA durch alle drei LEDs und auch durch den Vorwiderstand. Allerdings darf der Spannungsabfall dann nicht wie weiter oben bereits erwähnt 9,8 V, sondern nur noch 5,4 V (12 V – 3 x 2,2 V) betragen.
Demzufolge muss der Vorwiderstand deutlich kleiner sein und beträgt nach dem Ohmschen Gesetz rechnerisch lediglich 270 Ω (5,4 V : 0,02 A). Die am Widerstand umgesetzte Leistung ist deutlich geringer als bei einer LED und beträgt lediglich 0,1 Watt.

Nachteile der Serienschaltung: Wenn eine der drei LEDs eine Unterbrechung aufweist, ist dadurch der gesamte Stromkreis unterbrochen. Es kann kein Strom mehr fließen und die beiden noch intakten LEDs leuchten ebenfalls nicht mehr. Wenn eine LED einen Kurzschluss aufweist, steigt die Spannung am Vorwiderstand, wodurch ein höherer Strom durch den Stromkreis fließt. Dadurch besteht die Gefahr, dass die beiden noch intakten LEDs ebenfalls ausfallen können.


Parallelschaltung

Wenn die drei LEDs parallel angeordnet werden, benötigt trotzdem jede LED einen Strom von 20 mA. Die Spannung über alle drei LEDs beträgt nach wie vor 2,2 V. Demzufolge wird über den Vorwiderstand ein Gesamtstrom (Ig) von 60 mA (3 x 20 mA) fließen. Die Größe des Widerstands muss dann so gewählt werden, dass die erforderlichen 9,8 V am Widerstand abfallen. Um das zu gewährleisten, muss der Vorwiderstand einen Wert von rechnerisch 163,33 Ω (9,8 V : 0,06 A) aufweisen. Allerdings ist die Verlustleistung am Widerstand mit rund 0,6 Watt schon sehr beachtlich.

Nachteile der Parallelschaltung: Wenn eine der drei LEDs eine Unterbrechung aufweist, werden die verbleibenden LEDs aufgrund des für zwei LEDs viel zu kleinen Vorwiderstandes einen zu hohen Strom aufnehmen. Dabei können die noch intakten Leuchtdioden ebenfalls zerstört werden. Wenn eine LED einen Kurzschluss aufweist, sind alle drei LEDs dunkel und der Vorwiderstand muss die volle Leistung von rund 0,9 W aufnehmen. Dabei besteht die Gefahr, dass der Widerstand überhitzt.



Fazit:

So gesehen ist es eine durchaus vorteilhafte Lösung, wenn jede LED einen eigenen und auf die jeweilige LED abgestimmten Vorwiderstand erhält. Besonders dann, wenn die Anzahl der LEDs überschaubar ist. Denn fällt eine LED im System aus, so gibt nur diese eine LED kein Licht mehr ab, ohne dabei die Funktion der restlichen LEDs zu stören oder zu gefährden. Allerdings erkauft man sich diesen Vorteil über eine gehörige Portion Verlustleistung, die an den Vorwiderständen im wahrsten Sinn des Wortes verheizt wird.



LED-Schaltungen, die scheinbar ohne Vorwiderstand auskommen

Wenn in einer Schaltung einige wenige LEDs betrieben werden, ist es durchaus sinnvoll mit Vorwiderständen zu arbeiten. Wenn jedoch mehrere hundert oder sogar tausend LEDs zu Beleuchtungszwecken verwendet werden sollen, so ist die Idee mit den Vorwiderständen nicht mehr ganz so gut. 

Mittlerweile werden viele Weihnachtsbaumbeleuchtungen mit stromsparender LED-Technik angeboten. Dabei kann so eine einzige Lichterkette auch durchaus 100 einzelne LEDs aufweisen. Wenn zudem dann noch ein großer Baum in Garten beleuchtet werden soll, sind schnell zehn dieser 100er Lichterketten verbaut. In Summe sind das 1000 LEDs, die für eine eindrucksvolle Beleuchtung sorgen sollen.

Wenn dann jede LED einen eigenen Vorwiderstand besäße, wären zu den 1000 LEDs noch 1000 Widerstände erforderlich. Auch wenn die Widerstände kostengünstig erhältlich sind, wäre es ein nicht unerheblicher Aufwand sie bei der Herstellung der Lichterkette mit zu integrieren. Wenn dann an einem dieser Widerstände eine Leistung von lediglich 0,1 W abfallen würde, wären das in Summe stolze 100 W, die bei eintausend LEDs in Wärme umgewandelt werden.

Um das zu vermeiden, wählen die Hersteller der Lichterketten einen anderen Weg: Die Stromversorgung übernimmt ein stabilisiertes Netzteil, bei dem die Ausgangsspannung exakt an die Durchlasssapannung der LEDs in der Lichterkette angepasst ist. Die erforderliche Strombegrenzung findet im Netzteil statt, wobei die dünnen Kabel der Lichterkette mit ihrem relativ hohen Leitungswiderstand ebenfalls mit zur Begrenzung des Stromes beitragen. 


Aufbau einer LED-Lichterkette

Die LED-Lichterkette selbst besteht lediglich aus einer Kombination von Parallel- und Reihenschaltungen. Bei einer 100er Lichterkette werden beispielsweise 10 LEDs parallel geschaltet und bilden eine LED-Gruppe. In der kompletten Lichterkette sind dann 10 dieser Gruppen in Serie geschaltet.
Dieses Konstrukt kann anschließend problemlos an einem Netzteil mit 31 V Ausgangsspannung betrieben werden. Somit ist sichergestellt, dass die erforderliche Durchlassspannung von 3,1 V an jeder einzelnen LED der Lichterkette zur Verfügung steht. Doch das Beste: Durch die hohe Anzahl der LEDs wirken sich die zuvor erwähnten Nachteile bei der Reihen- oder Parallelschaltung von LEDs nicht so dramatisch aus. 

Wichtig:
Die Anzahl der defekten LEDs darf im Laufe der Zeit aber nicht zu groß werden. Denn je mehr LEDs ausfallen, desto mehr Leistung müssen die verbleibenden LEDs übernehmen. Dies kann früher oder später zu einem Totalausfall der gesamten Lichterkette führen.



LED-Treiber statt Vorwiderstand

Bei vielen leistungsstarken High Power-LEDs wird in den technischen Daten oftmals keine Durchlassspannung angegeben. Das ist nicht erforderlich, da ausschließlich der Strom als maßgeblicher Faktor für den Betrieb entscheidend ist.

Deshalb werden diese LEDs auch nicht mit einem Vorwiderstand, sondern ebenso wie LED-Leuchten mit einem auf die Stromstärke abgestimmten LED-Treiber verbunden. Der LED-Treiber regelt als Konstantstromquelle die Ausgangsspannung automatisch so lange nach, bis die für die LED erforderliche Stromstärke fließt. Dabei spielt es keine Rolle, ob eine oder mehrere LEDs in Serie am Ausgang angeschlossen sind. Es muss lediglich die maximale Anschlussleistung des LED-Treibers beachtet werden, damit diese nicht überschritten wird.

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